الشنتورى للرياضيات
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا فمرحبا بكم و لكى تجد كل ما تريد و نبحر سوياً فى عالم المتعة " الرياضيات "
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدى كى تجد كل ما تريد و نبحر سوياً فى عالم المتعة " الرياضيات "
سنتشرف بتسجيلك
شكرا
ادارة المنتدي

الشنتورى للرياضيات

مناهج رياضيات مصرية
 
الرئيسيةاليوميةس .و .جالتسجيلدخول


كن عضواً فعالاً و لا تبخل بمعلوماتك و لو صغيرة فقد تكون عند البعض كبيرة  ..... لتحميل الملفات " بالنقر على الرابط تظهر صفحة أنتظر 5 ثوانى لينتهى العداد ثم أنقر على تخطى الإعلانات لتظهر صفحة السيرفر للملف المطلوب فقم بتحميله - و لتحميل الإسطوانات التعليمية " ننقر على الملف المراد تحميله فتظهر صفحة أخرى نضغط على السهم للتحميل "  

لراغبى التسجيل بالمنتدى بعد التسجيل يتم إرسال رسالة إلى إيميلك بها رابط التفعيل ..... أو أنتظر التفعيل من إدارة المنتدى ..... إذا نسيت كلمة المرور إضغط على نسيت كلمة المرور و أملأ بيانات الصفحة التالية ستصلك رسالة إلى إميلك بها إسم العضو و كلمة المرور الجديدة لا تنساها

شاطر | 
 

 الرقم الذهبي العجيب

استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
shantory
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2176
تاريخ التسجيل : 26/04/2010

مُساهمةموضوع: الرقم الذهبي العجيب   الجمعة ديسمبر 17, 2010 6:10 pm


الرقم الذهبي العجيب



عند النظر الى هذا الكون الجميل نجد انه قد خلق بدقة متناهية....

وهذا التناسق في الكون جعل العلماء اليونانين يفكرو بذلك من الوجهة العديدة وقامو بكثير من التجارب الى ان تواصلو الى رقم يدعى الرقم الذهبي او الرقم الالهي (النسبة القديسة) وذلك كما يلي

The Fibonacci Series 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...

واذا لاحظت انهم بدؤوا من الرقم صفر جمعوا معه الرقم الذي يله وهكذا
0+1=1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21.........الخ

وفي النهاية نحصل على نسبة
Phi 1.6180339887...


وهناك العديد مِنْ أمثلةِ الرقم الالهي او النسبة القديسة وجدتْ في كافة أنحاء تصميمِ الكونِ وكُلّ شيءِ فيه، لكن لنلقي نظرة على أحد أهم الأشياءِ أولاً: أنت! ولنبدأ بيدك




كُلّ خَطّ 1.61804. . كل خط يساوي طول الخط الذي قبله ب 61.8%


دعنا نَبْدأُ بالشيءِ بسيطِ. وإنظرْ إلى أبعادِ سبابتِكَ.




[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]



إرفعْ يدك بدون خجل الى الشاشة

كُلّ قسم سبابتِكَ، مِنْ الرأسِ إلى قاعدةِ الرسغِ، أكبرُ مِنْ السَابِقةِ الواحد بحول النسبةِ Fibonacci 1.618، يُلائمُ أعدادَ Fibonacci أيضاً 2, 3, 5 و8.
باماكنك قياس اي طول من اعضاء يدك اذا عرفت طول اي قسم مهما كان صغير منك بواسطة العدد Fibonacci 1.618

وما رايك ان نبحث بوضع الرقم الذهبي في وجهك
نعم حتى وجهك لم يسلم من الرقم الذهبي

لنرى



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرأس يشكل المستطيل الذهبي والعيون في منصفه. والفَمَّ والأنفَ موضوعون في الاقسام الذهبية بالنسبة للعيون وقاع الذقن
وهكذا نجد انا حصلنا على وجه جميل

واذا اردنا ان نقوم بتدخيل الرقم على الاسنان ايضا كان بامكاننا ذلك

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

حيث ان الاسنان الامامية تشكل المشتطيل الذهبي وذلك من طول السن الامامي مع عرض السنين الامين معا
نسبة عرضِ السنِّ الأولِ إلى السنِّ الثانيِ مِنْ المركزِ أيضاً phi. وهي 1.618

والان نحن امام الجسم البشري كله وعلاقته بـ phi

والان نحن امام الجسم البشري كله

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ان الخط الابيض يمثل ارتفاع الجسم

الخط الازرق القسم الذهبي من الخط البيض يبين المسافة بين الراس واطراف الاصابع

الخط الاصفر القسم الذهبي للخط الازرق يبين المسافة من الراس الى السرة

ويبين ايضا المسافة بين الراس، طول الساعدِ وعظمِ الساق.

الخط القرمزي هو القسم الذهبي من الخط الاصفر
،ويعرف الخط الواصل بين الراس وقاعدةالجمجمة وعرض البطن

ورغم انه لا يوجد قسم ذهبي للخط القرمزي الا انه القسم القصير للخط الاخضر وهو عرض الراس ونصف عرض الصدر والورك.

والآن ما ذا عن جزيئة DNA البرنامج لكُلّ الحياة، مستند على القسمِ الذهبيِ. يَقِيسُ 34 أنغستروماً طوليا و21 أنغسترومِ عرضيا لكُلّ دورة كاملة مِنْ لولب الجزيئة

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

34 و21، بالطبع، أعداد في سلسلة Fibonacci ونسبتهم، 1.6190476 يقرب phi مباشرة، 1.6180339.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

وبهذه الصورة يظهر لنا بشكل اوضح وجود النسبة الذهبية بين كل لولب او منحنى في DNA مع الاخر او الذي يليه تقريبا 21 أنغستروم إلى 13 أنغستروم .

وللبحث في المقطع العرضي لـ DNA نجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

من الممكن ان نمثل شكلها بالخماسي الذهبي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


ان نسبة قطر الشكل الخماسي الى جانبها هي PHi الى 1

وهكذا نجد ان DNA جزيئة الحياة مبنية على Phi التقسم الذهبي
ولم يقتصر التقسيم الذهبي على جسم الانسان ومكوناته واجزائه فالتقسيم الذهبي يوجد في التصميم الجمالي للطبيعة، هو يمكن أيضاً أَن يستعملُ لإنْجاز الجمال وموازنة في تصميم الفَنِّ. وهي تستعمل كاداة وليست كقاعدة للتركيب

التقسيم الذهبي إستعمل على نطاق واسع من قبل Leonardo Da Vinci . ويمكن ملاحظة الابعاد الرئيسية للغرفة والمنضدة في لوحدة Da Vinci "العشاء الاخير" حيث كان مستند على التقسيم الذهبي الذي عرف في فترة عصر النهضة بالنسبة القديسة او الرقم الالهي


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


حتى ان الرسام الفرنسي Georges Pierre Seurat قال انه سوف يقوم بمهاجمة كل من لا يعتقد بالنسبة الذهبية كما صور لنا في لوحته هذه


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


ويظهر مبدأ التقسم الذهبي النستند اليه في اللوحات من هنا


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


حيث ان الافق يبدا تماما من القسم الذهبي لارتفاع الصورة وان الاشجار والناس موضوعون في الاقسام الذهبية من القسم الصغير للوحة

وفي لوحة "العشاء الديني الاخير" اعتمد Salvador Dali على المستطيل الذهبي بعد ان قدمها Da Vinc حيث وضع المنضدة بالضبط في القسم الذهبي لارتفاع صورته وضه التابعين في جانب السيد المسح وايضا بالاقسام الذهبية


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وللبحث في روائع هذا الرقم او هذه النسبة في مجال الفن المعماري نجد اثرها الكبير وخاصة عن القدماء المصريين في تصميمهم للاهرمات القديمة



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وقد استعمله اليونانين في نطاق اوسع مما اضفا جمالية واسعة على عماراتهم وفنهم المعهود عليه منذ القدم


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وقد عرف فنانو عصر النهضة من وقت Leonardo Da Vinci النسبة القديسة كما زكرنا مسبقا واستعملوه في تصميم نوتردام في باريس


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وفي عصرنا هذا نجد استمرار استعماله في الهندسة المعمارية الحديثة كما في بناية الامم المتحدة


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ويجب علينا ان لا ننكر الفن المذهل في كل ما ورد من الفن المعماري الذي احتلت فيه النسبة القديسة مجال في بنائها وتصميمها

وبعد كل هذا....يجب ان نقف عند شمولية هذا الرقم وتدخله في اكثر مجريات وتقاسيم حياتنا الصغيرة....

حيث ان له دور في التصميم المذهل لجسمنا وشكلنا....اضافة الى ادق الاشياء واهمها وهي DNA عوضا عن ذلك تصاميم الفن المعماري واللوحات التي مازالت الى الان رمز الفن والجمال والدقة

وليس هذا فقط....فهناك اشياء كثير في عالمنا الصغير تعتمد على ما يسمى بالنسبة الذهبية وتدخل في خضمها يطول زكرها

********************************************************************************
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://shantory.yoo7.com
shantory
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2176
تاريخ التسجيل : 26/04/2010

مُساهمةموضوع: معلومات أخرى   الجمعة ديسمبر 17, 2010 6:15 pm


ما هو الرقم الذهبي ؟

لو نظرنا إلى مربعات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. و في معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. و تسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" و خارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".

و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو φ. و قد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، و هو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.

فنجد أنه في المربع الذهبي :
العرض/الطول=φ
و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، و هو شكل هندسي ذو خمس أضلاع و محتوى في دائرة، و أضلاعه و زواياه كلها متقايسة. و في هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي

ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟
بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي φ × φ). و بعبارة أخرى فإن :

φ × φ = φ + 1


و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.

و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة و هي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي 1/ φ )


أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟
يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، و لكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان و بصورة عجيبة.

فلو لم يكن مفاجئا إيجاد الرقم الذهبي في نجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل، فإن المرء قد يفاجئ حين يعلم أنه بالإمكان إيجاد هذا الرقم في قوقعة الحلزون، أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر"). و يبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على إرتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.




[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

********************************************************************************
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://shantory.yoo7.com
shantory
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2176
تاريخ التسجيل : 26/04/2010

مُساهمةموضوع: الزاوية الذهبية   الجمعة ديسمبر 17, 2010 6:30 pm

الزاوية الذهبية

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
الزاوية الذهبية



في [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]، تعرف الزاوية الذهبية على أنها [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] التي نصنعها عندما نقسم محيط [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] إلى قطاع a وقطاع صغير b بحيث يتحقق :

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
و

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
الزاوية المنشأة عن طريق [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] b للدائرة تسمى الزاوية الذهبية. وقياسها تقريبا 137.51° أي ما يعادل 2.4000 [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]. وهي مشتقة من [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] (φ)
القياس الدقيق بالرأديان هو:

حيث [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] هو [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة].
الزاوية الذهبية في الطبيعة

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
الزاوية بين الوريقات المتتالية لتويج بعض الزهور هي الزاوية الذهبية



نجد هذه الزاوية بكثرة في الطبيعة. ولعل أشد مثال مدعاة للذهول هو "تفاحة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]"، التي نجد عليها لوالب أرخميدس التي تكون نقاط تقاطعها مصفوفة حسب الزاوية الذهبية.

********************************************************************************
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://shantory.yoo7.com
shantory
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2176
تاريخ التسجيل : 26/04/2010

مُساهمةموضوع: ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟   الجمعة ديسمبر 17, 2010 6:31 pm

بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]). وبعبارة أخرى فإن :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.
و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة وهي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]) وبالتالي فإن :
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

********************************************************************************
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://shantory.yoo7.com
shantory
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2176
تاريخ التسجيل : 26/04/2010

مُساهمةموضوع: كيف يمكن الاستفادة من الرقم الذهبي ؟   الجمعة ديسمبر 17, 2010 6:34 pm

الرقم الذهبي معروف على الأرجح منذ عصور ما قبل التاريخ. فقد استعمله مهندسون وفنانون كثر منذ العصور القديمة. فهرم "خوفو"، المبني في سنة 2800 ق.م. تقريبا، يظهر أن مهندسة استعمل الرقم الذهبي وكذلك شأن "البارثينون" بأثينا، الذي تم بناؤه في القرن الخامس ق.م وأيضا يوجدفى أهرامات الجيزة بمصر.
و في عصر النهضة، استعمل العديد من الرسّامين (مثل "بييرو ديلاّ فرانشيسكا" أو "ليوناردو دا فينشي") المظاهر الجمالية المرتبطة بالرقم الذهبي في لوحاتهم. وقد أبرز "دا فينشي" كذلك كتابا يبيّن الخصائص الرياضية والجمالية والعجيبة للرقم الذهبي ويسمى هذا الكتاب " "De divina proportio(أو التناسب الإلهي) وقد ألفه كاهن إيطالي اسمه "فرا لوكا باشيولي".
و يظهر الرقم الذهبي كذلك في ميدان الموسيقى ذلك أن صانع الكمانات الإيطالي "أنتونيو ستراديفاري" (و اشتهر "ستراديفاريوس") استخدم هو الآخر هذا الرقم في صنع كماناته الشهيرة مع نهاية القرن السابع عشر للميلاد.
و في القرن العشرين، اهتم العديد من المهندسين والرسامين بالرقم الذهبي في إنجازاتهم، وبالخصوص المهندس الفرنسي "لو كوربيسيي" والرسّام الإسباني "سلفادور دالي",
ويستخدم الرقم الذهبي أيضًا في الأسواق المالية وأسواق العملات والمعادن، بل هو من أهم الأدوات المستخدمة في التحليل الفني لتلك الأسواق؛ فعندما تقوم أسعار الأوراق المالية - أو العملات أو المعادن - بتصحيح مسارها (بمعنى أن تنخفض بعد اتجاه صعودي، أو ترتفع بعد اتجاه هبوطي) يقوم المحللون الفنيون لتلك الأسواق بحساب نسب ارتدادات الأسعار (أي تحديد مدى ذلك الارتفاع أو الانخفاض)، وتلك النسب كلها مشتقة من الرقم الذهبي.

********************************************************************************
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://shantory.yoo7.com
shantory
المدير العام
avatar

عدد المساهمات : 2176
تاريخ التسجيل : 26/04/2010

مُساهمةموضوع: أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟   الجمعة ديسمبر 17, 2010 6:35 pm

يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، ولكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان وبشكل تقريبي مثل:

  • الشكل الهندسي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل.
  • شكل قوقعة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] الهندسي.
  • أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر").
  • ويبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على ارتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.

********************************************************************************
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://shantory.yoo7.com
 
الرقم الذهبي العجيب
استعرض الموضوع السابق استعرض الموضوع التالي الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الشنتورى للرياضيات :: التمارين المميزة :: التمارين المميزة-
انتقل الى: