الشنتورى للرياضيات
الرياضيات في عيون الفلسفة 613623
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا فمرحبا بكم و لكى تجد كل ما تريد و نبحر سوياً فى عالم المتعة " الرياضيات "
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدى كى تجد كل ما تريد و نبحر سوياً فى عالم المتعة " الرياضيات "
سنتشرف بتسجيلك
شكرا الرياضيات في عيون الفلسفة 829894
ادارة المنتدي الرياضيات في عيون الفلسفة 103798
الشنتورى للرياضيات
الرياضيات في عيون الفلسفة 613623
عزيزي الزائر / عزيزتي الزائرة يرجي التكرم بتسجبل الدخول اذا كنت عضو معنا فمرحبا بكم و لكى تجد كل ما تريد و نبحر سوياً فى عالم المتعة " الرياضيات "
او التسجيل ان لم تكن عضو وترغب في الانضمام الي اسرة المنتدى كى تجد كل ما تريد و نبحر سوياً فى عالم المتعة " الرياضيات "
سنتشرف بتسجيلك
شكرا الرياضيات في عيون الفلسفة 829894
ادارة المنتدي الرياضيات في عيون الفلسفة 103798
الشنتورى للرياضيات
هل تريد التفاعل مع هذه المساهمة؟ كل ما عليك هو إنشاء حساب جديد ببضع خطوات أو تسجيل الدخول للمتابعة.

الشنتورى للرياضيات

مناهج رياضيات مصرية
 
الرئيسيةأحدث الصورالتسجيلدخول


كن عضواً فعالاً و لا تبخل بمعلوماتك و لو صغيرة فقد تكون عند البعض كبيرة  ..... لتحميل الملفات " بالنقر على الرابط تظهر صفحة أنتظر 5 ثوانى لينتهى العداد ثم أنقر على تخطى الإعلانات لتظهر صفحة السيرفر للملف المطلوب فقم بتحميله - و لتحميل الإسطوانات التعليمية " ننقر على الملف المراد تحميله فتظهر صفحة أخرى نضغط على السهم للتحميل "  

لراغبى التسجيل بالمنتدى بعد التسجيل يتم إرسال رسالة إلى إيميلك بها رابط التفعيل ..... أو أنتظر التفعيل من إدارة المنتدى ..... إذا نسيت كلمة المرور إضغط على نسيت كلمة المرور و أملأ بيانات الصفحة التالية ستصلك رسالة إلى إميلك بها إسم العضو و كلمة المرور الجديدة لا تنساها

 

 الرياضيات في عيون الفلسفة

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
shantory
المدير العام
shantory


عدد المساهمات : 2176
تاريخ التسجيل : 26/04/2010

الرياضيات في عيون الفلسفة Empty
مُساهمةموضوع: الرياضيات في عيون الفلسفة   الرياضيات في عيون الفلسفة Icon_minitimeالخميس سبتمبر 15, 2011 6:45 pm

الرياضيات في عيون الفلسفة


ترتبط دائمًا حرارة الرياضيات صعودًا وهبوطًا بحرارة الحضارة التي تحتضنها والثقافة
التي تفرزها, وأبرز عناصر الثقافة هو اللغة, ولن تجد على مر التاريخ الإنساني لغة استوعبت
الرياضيات بمفاهيمها واصطلاحاتها .. بل وسائر العلوم الطبيعية والإنسانية كما استوعبتها
اللغة العربية!, ويَشهدُ للغة العربية الأعاجم قبل أصحابها.
فإذا عدنا ببصائرنا إلى العام الثالث والخمسون قبل الهجرة المحمدية, حيث نرصد
بشكل مختلف قليلاً حملة أبرهة الحبشي على مكة المكرمة وما فيها من دلالات, حيث يمكنك
أن تستشف هذه الدلالات عقب قراءتك السؤال التالي .. ما هي أكرم منزلة يمكن أن يُوليها
العربي آنذاك إلى أبرهة?! ... من المؤكد أن كل قرشي آنذاك يرى أن أبرهة لا يتجاوز منزلة
العبيد بمفاهيم وثقافة ذلك العصر ... وأعتقد أن كل قرشي قد حدثته نفسه .. ما هذه المهانة?!
.. جيش من العبيد يقتحم علينا دار عِزَّنَا ومجدنا .. ما أبأسنا .. وما أحقرنا?! . في ذات ذلك
العام .. وُلد خير خلق الله كلهم ^, وقبل أن ينقضي قرنٌ من الزمان على هذا الميلاد المبارك,
وجد ذلك العربي الذي رأى نفسه بائسًا حقيرًا فيما مضى .. سيدًا لهذه الدنيا بما حَمَلَه بين جنبيه
من إيمان وتسليم لخالقه سبحانه, فقد أضاء الله العقول كما أضاء النفوس والقلوب بدينه
الحنيف, فاحتضنت حضارتنا الإسلامية( 1) علوم الرياضيات .. وكافة العلوم .. فنقحتها
وفندتها .. وخلصتها من خبثها .. وطورتها .. بل وجددت .. وأضافت علومًا جديدة, وظل
عطاء الحضارة الإسلامية متجددًا حتى مشارف القرن السادس عشر وعلى طول ثمانية قرون
من عمر الحضارة الإنسانية, فقد كانت الأندلس وصقلية جسورًا ممتدةً لعبور الثقافة والعلم
من بلاد الإسلام الزاهرة, إلى البلدان الأوربية الغارقة في ظلمات الجهل والتخلف, فلم تنشأ
من قبل أية حضارة أو نهضة علمية في أوروبا سوى الحضارة الإغريقية التي نُقلت أصولها عن
الحضارات الفينيقية والآشورية والبابلية في بلاد الشام والعراق حيث الجذور الحقيقية
للإغريق, فضلاً عن اتصالها بالحضارة المصرية القديمة. إذن; فالحضارة الغربية مدينة بما آلت
إليه من نهضة وتطور إلى الحضارة الإسلامية .. التي قدمت لها عصارة الفكر الإنساني على مر
التاريخ في كأس من ذهب, ولما شرعت العقول الأوربية في استيعاب ما نُقل إليها من علوم,
تناولتها بلغاتها المحلية العاجزة عن احتواء مصطلحات تلك العلوم واشتقاقاتها وتعبيراتها,
فاضطروا لاستخدام لغات ميتة – كما يقولون− مثل اللغة اللاتينية والرموز الإغريقية للوفاء
بمتطلبات تلك العلوم من اصطلاح وترميز, ولم يكن ذلك ليحدث في دولة اللغة العربية,
فللغة العربية مرونتها ورشاقتها في الاشتقاق والتعبير, فضلاً عن تاريخها الضارب في أعماق
التاريخ الإنساني واحتكاكها باللغات والثقافات الإنسانية عبر آلاف السنين, وأسهم في ذلك
أيضًا مرونة الإيقاع الموسيقي لصوت الحرف العربي, حيث ساعد على تعريب الألفاظ
الأعجمية بجرس عربي يقترب إلى حد الروعة من صوتها في لغتها الأصلية, وقد كان أكبر
دافع لذلك .. هو احترام العربي للغته وكذلك المسلم بصفة عامة, فقد شرفها الله سبحانه بأن
تكون هذه اللغة مشكاة لخاتم كتبه − والمهيمن عليها− إلى خلقه, وكما كانت جديرة باستيعاب
كتاب ربها المقروء, كانت كذلك جديرة باستيعاب كتاب ربها المنظور .. ومخطئ من يظن
خلاف ذلك, فقد ظل أكثر من نصف سكان الأرض يستخدمون الحرف العربي حتى أوائل
القرن الماضي.
وعلى ذلك عندما نقتبس ما نقتبس من علوم الغرب فلنراعي معامل المرونة بين لغتنا
ولغاتهم صوتًا ومعنى, ولا يوجد ما يمنع من تطوير المفاهيم المنقولة عنهم في إطار سعة
ورحابة لغتنا, ولا ينبغي لنا الوقوف عند منتهاهم والتشبث به, فليس بالضرورة أن تكون كل
دعاويهم صادقة, وذلك لسبب وجيه .. إذا كانوا كذلك .. صادقين في كل مباحثهم!, لسبقونا
في معرفة الله الحق!.
وأخيرًا .. فنحن عندما ننحت اصطلاحًا ما, نهدف من وراء ذلك مُعَرَّفًا لذلك الشيء
المراد تسميته, ييسر علينا الإشارة إليه عندما نتداوله فيما بيننا, ولأهمية التمييز بين الاصطلاح
العلمي والاصطلاح اللغوي كان التعريف العلمي للمصطلح, وذلك حتى لا تختلف المفاهيم
حول ذات المصطلح العلمي, ويتحاكم إلى تلك التعريفات أصحاب كل علم فيما بينهم,
ولكن إلى أي مدى يمكننا إصدار التعريفات للمصطلحات العلمية?! وما مقدار حسم تلك
التعريفات للاختلاف في المفاهيم عن المصطلح الواحد?
سوف نحاول عبر السطور التالية تناول تعريف الرياضيات والبنية الأساسية التي يقوم
عليها أي نظام رياضي من وجهة نظر الفلسفة, حيث نشأت الرياضيات قديمًا في أحضان
الفلسفة, فقد وجد الفلاسفة من الرياضيات ونماذجها مادة خصبة لاستنتاج وعرض
قضاياهم الفلسفية.
كما نتناول نفس المفاهيم بمنظور رياضي, بعد أن نضجت تلك المفاهيم واستوعبها
الرياضيون بعقولهم وقلوبهم.
وسوف نصادف أثناء تناولنا هذا; بعض الاختلافات البسيطة بين النصوص والمفاهيم
الفلسفية والنصوص والمفاهيم الرياضية للعديد من التعريفات نعرض لها في حينه.
تعريف الرياضيات:
١− التعريف الاصطلاحي:
هي الدراسة المنطقية للشكل والكم والتنظيم
هي الدراسة المنطقية للشكل والترتيب والكمية والمفاهيم المرتبطة بها
٢− من وجهة نظر الفلسفة:
هي علم دراسة الكم والمقدار( 1). ويعتبر أصحاب الفلسفة أن الكم نوعان:
١ الكم المتصل:
وهو الفروع التي تدرس الأسطح والحجوم, وهي الهندسة والميكانيكا.
٢ الكم المنفصل:
وهو الفروع التي تدرس الأعداد والرموز, وهي الحساب والجبر والتفاضل والتكامل.
كما توصف الرياضيات – أحيانًا − بأنها:
نسق استنباطي, ويقصد بالنسق; البناء المترابط المتكامل الأجزاء, حيث يتألف النظام
الرياضي من:
١ بعض المفاهيم التي يعرفها لنا الرياضي (المعرفات).
٢ بعض المفاهيم يتركها الرياضي بلا تعريف (اللامعرفات).
٣ قضايا واضحة بذاتها لا تحتاج إلى دليل أو برهان (البديهيات).
٤ قضايا يسلم بها الرياضي ليس لوضوحها الذاتي (المصادرات أو المسلمات).
وسوف نفند كل بند من البنود الأربعة السابقة فيما يلي:
أولاً: المعرفات:
وهي مجموعة المفاهيم التي يعرفها لنا الرياضي, وذلك لإزالة اللبس والغموض في
التعريفات والاصطلاحات التي يسوقها لنا ضمن ما يتناوله من موضوعات.
ونود أن ننوه هنا أن التعريف الرياضي هو تعريف اشتراطي, بمعنى أن صاحبه يشترط
على القارئ أو السامع أن يفهمه بنفس المعنى الذي يعنيه الرياضي.
مثال ١ :ٍّ الخط هو ما له طول وليس له عرض.
مثال ٢ :ٍّ النقطة هي ما ليس له أجزاء.
مثال ٣ :ٍّ السطح هو ما له طول وعرض.
من المعلوم أن النقطة .. والخط .. والسطح .. والفراغ .. من النماذج الرياضية :u
الغير معرّفة, وإنما توصف ببعض خواصها التي ربما تتكرر في نموذج آخر أو
أكثر, ونعتقد أن التعبيرات المشار إليها كتعريفات رياضية − هي مجرد أمثلة يريد
بها الشارح أن يبلغ مقصده.
ثانياً: اللامعرفات:
وهي مجموعة من المفاهيم يتركها الرياضي بلا تعريف− لماذا?!−, لكي يستخدمها في
تعريف غيرها من القضايا, فهو إذا ما عرفها هي وغيرها .. سوف يصل إلى ما لا نهاية له من
التعريفات.
مثال : تعريف كل من الطول والعرض في الأمثلة السابقة.
أشرنا من قبل أن النقطة .. والخط .. والسطح .. والفراغ .. من النماذج الرياضية :u
الغير معرّفة أي لامعرّفات, كما أن هناك صور رياضية أخرى توصف أنها غير
معرّفة, مثل خارج قسم أي عدد حقيقي (خلاف الصفر) على الصفر ..
ا ÷ صفر = غير معرف حيث : ا عدد حقيقيى غير الصفر
ثالثاً: البديهيات:
في بادئ الأمر لم يكن العلماء يفرقون بين مفهومي كل من البديهية أو المسلمة, ولكن
الجدل الذي احتد حول مسلمة إقليدس للتوازي في مرحلة ما بعد إقليدس, والذي عرَّض
صرح الهندسة الإقليدية للانهيار رغمًا عن تطابقه مع الواقع العملي إلى حدِّ الروعة والكمال, مما
جعل الرياضيون ومن ثم الفلاسفة يمعنون النظر في كلا المفهومين, حيث مرّ مفهوما كل من
البديهية والمسلمة – المصادرة− خلال المسيرة العلمية الخالدة بمراحل عدة عبر التاريخ
الإنساني, صنفها الفلاسفة إلى ثلاث مراحل, قديمًا− قبل عصر النهضة−, حديثا – منذ عصر
النهضة وحتى نهاية القرن التاسع عشر, حاليًا – بداية القرن العشرين وحتى الآن−, لذلك
سوف نتناول مفهوم كل منهما خلال كل مرحلة.
قديمًا: هي قضايا واضحة بذاتها لا تحتاج إلى دليل أو برهان.
.( حديثًا: قضايا يستمدها العلم من علم آخر أعم منه وأشمل( 2
حاليًا: لا يوجد فرق بين البديهية والمسلمة.
رابعًا: المسلمات أو المصادرات:
قديمًا: هي قضايا يسلم بها الرياضي ليس لوضوحها الذاتي, ولكنه يعتبرها كذلك.
حديثًا: هي قضايا ترد في العلم المعني بالدراسة, فهو لا يستوردها من علم آخر أعم
وأشمل منه.

الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
https://shantory.yoo7.com
 
الرياضيات في عيون الفلسفة
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1
 مواضيع مماثلة
-
» اسطوانتين ( " تمارين صعبة ومحلولة فى الرياضيات" و" اختبار رياضيات لمدرسى الرياضيات" )
» العاب فى الرياضيات
» طرق تدريس الرياضيات
» مذكرة للصف الثالث الاعدادى (فصل دراسى ثانى ) كاملة
» علماء الرياضيات

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
الشنتورى للرياضيات :: مكتبة المنتدى :: تربويات الرياضيات-
انتقل الى: