الرقم الذهبي العجيب

الرقم الذهبي العجيب



عند النظر الى هذا الكون الجميل نجد انه قد خلق بدقة متناهية....

وهذا التناسق في الكون جعل العلماء اليونانين يفكرو بذلك من الوجهة العديدة وقامو بكثير من التجارب الى ان تواصلو الى رقم يدعى الرقم الذهبي او الرقم الالهي (النسبة القديسة) وذلك كما يلي

The Fibonacci Series 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ...

واذا لاحظت انهم بدؤوا من الرقم صفر جمعوا معه الرقم الذي يله وهكذا
0+1=1
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21.........الخ

وفي النهاية نحصل على نسبة
Phi 1.6180339887...


وهناك العديد مِنْ أمثلةِ الرقم الالهي او النسبة القديسة وجدتْ في كافة أنحاء تصميمِ الكونِ وكُلّ شيءِ فيه، لكن لنلقي نظرة على أحد أهم الأشياءِ أولاً: أنت! ولنبدأ بيدك




كُلّ خَطّ 1.61804. . كل خط يساوي طول الخط الذي قبله ب 61.8%


دعنا نَبْدأُ بالشيءِ بسيطِ. وإنظرْ إلى أبعادِ سبابتِكَ.




[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]



إرفعْ يدك بدون خجل الى الشاشة

كُلّ قسم سبابتِكَ، مِنْ الرأسِ إلى قاعدةِ الرسغِ، أكبرُ مِنْ السَابِقةِ الواحد بحول النسبةِ Fibonacci 1.618، يُلائمُ أعدادَ Fibonacci أيضاً 2, 3, 5 و8.
باماكنك قياس اي طول من اعضاء يدك اذا عرفت طول اي قسم مهما كان صغير منك بواسطة العدد Fibonacci 1.618

وما رايك ان نبحث بوضع الرقم الذهبي في وجهك
نعم حتى وجهك لم يسلم من الرقم الذهبي

لنرى



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


الرأس يشكل المستطيل الذهبي والعيون في منصفه. والفَمَّ والأنفَ موضوعون في الاقسام الذهبية بالنسبة للعيون وقاع الذقن
وهكذا نجد انا حصلنا على وجه جميل

واذا اردنا ان نقوم بتدخيل الرقم على الاسنان ايضا كان بامكاننا ذلك

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

حيث ان الاسنان الامامية تشكل المشتطيل الذهبي وذلك من طول السن الامامي مع عرض السنين الامين معا
نسبة عرضِ السنِّ الأولِ إلى السنِّ الثانيِ مِنْ المركزِ أيضاً phi. وهي 1.618

والان نحن امام الجسم البشري كله وعلاقته بـ phi

والان نحن امام الجسم البشري كله

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ان الخط الابيض يمثل ارتفاع الجسم

الخط الازرق القسم الذهبي من الخط البيض يبين المسافة بين الراس واطراف الاصابع

الخط الاصفر القسم الذهبي للخط الازرق يبين المسافة من الراس الى السرة

ويبين ايضا المسافة بين الراس، طول الساعدِ وعظمِ الساق.

الخط القرمزي هو القسم الذهبي من الخط الاصفر
،ويعرف الخط الواصل بين الراس وقاعدةالجمجمة وعرض البطن

ورغم انه لا يوجد قسم ذهبي للخط القرمزي الا انه القسم القصير للخط الاخضر وهو عرض الراس ونصف عرض الصدر والورك.

والآن ما ذا عن جزيئة DNA البرنامج لكُلّ الحياة، مستند على القسمِ الذهبيِ. يَقِيسُ 34 أنغستروماً طوليا و21 أنغسترومِ عرضيا لكُلّ دورة كاملة مِنْ لولب الجزيئة

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

34 و21، بالطبع، أعداد في سلسلة Fibonacci ونسبتهم، 1.6190476 يقرب phi مباشرة، 1.6180339.

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

وبهذه الصورة يظهر لنا بشكل اوضح وجود النسبة الذهبية بين كل لولب او منحنى في DNA مع الاخر او الذي يليه تقريبا 21 أنغستروم إلى 13 أنغستروم .

وللبحث في المقطع العرضي لـ DNA نجد
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

من الممكن ان نمثل شكلها بالخماسي الذهبي

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


ان نسبة قطر الشكل الخماسي الى جانبها هي PHi الى 1

وهكذا نجد ان DNA جزيئة الحياة مبنية على Phi التقسم الذهبي
ولم يقتصر التقسيم الذهبي على جسم الانسان ومكوناته واجزائه فالتقسيم الذهبي يوجد في التصميم الجمالي للطبيعة، هو يمكن أيضاً أَن يستعملُ لإنْجاز الجمال وموازنة في تصميم الفَنِّ. وهي تستعمل كاداة وليست كقاعدة للتركيب

التقسيم الذهبي إستعمل على نطاق واسع من قبل Leonardo Da Vinci . ويمكن ملاحظة الابعاد الرئيسية للغرفة والمنضدة في لوحدة Da Vinci "العشاء الاخير" حيث كان مستند على التقسيم الذهبي الذي عرف في فترة عصر النهضة بالنسبة القديسة او الرقم الالهي


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


حتى ان الرسام الفرنسي Georges Pierre Seurat قال انه سوف يقوم بمهاجمة كل من لا يعتقد بالنسبة الذهبية كما صور لنا في لوحته هذه


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


ويظهر مبدأ التقسم الذهبي النستند اليه في اللوحات من هنا


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


حيث ان الافق يبدا تماما من القسم الذهبي لارتفاع الصورة وان الاشجار والناس موضوعون في الاقسام الذهبية من القسم الصغير للوحة

وفي لوحة "العشاء الديني الاخير" اعتمد Salvador Dali على المستطيل الذهبي بعد ان قدمها Da Vinc حيث وضع المنضدة بالضبط في القسم الذهبي لارتفاع صورته وضه التابعين في جانب السيد المسح وايضا بالاقسام الذهبية


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وللبحث في روائع هذا الرقم او هذه النسبة في مجال الفن المعماري نجد اثرها الكبير وخاصة عن القدماء المصريين في تصميمهم للاهرمات القديمة



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وقد استعمله اليونانين في نطاق اوسع مما اضفا جمالية واسعة على عماراتهم وفنهم المعهود عليه منذ القدم


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وقد عرف فنانو عصر النهضة من وقت Leonardo Da Vinci النسبة القديسة كما زكرنا مسبقا واستعملوه في تصميم نوتردام في باريس


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


وفي عصرنا هذا نجد استمرار استعماله في الهندسة المعمارية الحديثة كما في بناية الامم المتحدة


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

ويجب علينا ان لا ننكر الفن المذهل في كل ما ورد من الفن المعماري الذي احتلت فيه النسبة القديسة مجال في بنائها وتصميمها

وبعد كل هذا....يجب ان نقف عند شمولية هذا الرقم وتدخله في اكثر مجريات وتقاسيم حياتنا الصغيرة....

حيث ان له دور في التصميم المذهل لجسمنا وشكلنا....اضافة الى ادق الاشياء واهمها وهي DNA عوضا عن ذلك تصاميم الفن المعماري واللوحات التي مازالت الى الان رمز الفن والجمال والدقة

وليس هذا فقط....فهناك اشياء كثير في عالمنا الصغير تعتمد على ما يسمى بالنسبة الذهبية وتدخل في خضمها يطول زكرها

ما هو الرقم الذهبي ؟

لو نظرنا إلى مربعات مختلفة، فإننا سنجد بعضها أجمل من الآخر. و في معظم الأحيان تكون نسبة أبعاد هذه المربعات بعضها إلى بعض هي نفسها. و تسمى هذه المربعات، "المربعات الذهبية" و خارج قسمة طولها على عرضها يسمى "الرقم الذهبي".

و جرت العادة أن يكتب الرقم الذهبي باعتماد الحرف الاغريقي "فاي" أو φ. و قد ظهرت هذه التسمية سنة 1914 وفاء لذكرى "فيدياس"، و هو نحّات قام بتزيين "البارثينون" في أثينا.

فنجد أنه في المربع الذهبي :
العرض/الطول=φ
و يظهر الرقم الذهبي أيضا في أشكال هندسية أخرى منها خماسي الأضلاع المنتظم، و هو شكل هندسي ذو خمس أضلاع و محتوى في دائرة، و أضلاعه و زواياه كلها متقايسة. و في هذا الشكل يمثل خارج قسمة القطر على أحد الأضلاع الرقم الذهبي

ما هي خصائص الرقم الذهبي ؟
بالإضافة إلى ميزاته الجمالية، فإن الرقم الذهبي يمتاز بخاصية جبريّة مهمّة، إذ أنه يكفي أن تضيف إليه 1 لتجد مربّعه (أي φ × φ). و بعبارة أخرى فإن :

φ × φ = φ + 1


و هذه الصيغة الأخيرة هي الصيغة العامة لتعريف الرقم الذهبي.

و هناك خاصية أخرى تنجرّ عن السابقة و هي أنه يكفي أن ننقص من الرقم الذهبي 1 حتى نجد مقلوبه (أي 1/ φ )


أين يمكن إيجاد الرقم الذهبي ؟
يظهر الرقم الذهبي في العديد من الإنجازات الإنسانية، و لكن أيضا في الطبيعة بعض الأحيان و بصورة عجيبة.

فلو لم يكن مفاجئا إيجاد الرقم الذهبي في نجم البحر الذي يمتاز بشكل خماسي الأضلاع المتداخل، فإن المرء قد يفاجئ حين يعلم أنه بالإمكان إيجاد هذا الرقم في قوقعة الحلزون، أو في زهرة دوار الشمس أو في حراشف الصنوبر ("تفاح الصنوبر"). و يبدو أيضا أن خارج قسمة الطول الإجمالي لجسم الإنسان على إرتفاع السرة عن الأرض مساو، هو الآخر، للرقم الذهبي.